cho tam giác ABC(AB<AC), tia phân giác AD. qua D vẽ tia Dx sao cho góc CDx= góc A (Dx và A cùng phía đối với BC). tia Dx cắt Ac ở E. chứng minh:
a) tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
b)DE=DB
(vẽ hình giúp mình với ạ)
a) Xét ΔABC và ΔDEC có
\(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}\)(gt)
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔDEC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ hình ra giúp mình nữa nhá !!
Cho tam giác ABC có AB<AC; phân giác AD. Qua D vẽ tia Dx sao cho góc CDx = A; Dx và A cùng phía với BC. Tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh:
a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
b) DE=DB
Góc A nào bạn? Ở trong hình vẽ có 3 góc A lận bạn!
Đúng 0
Bình luận (1)
a) Xét ΔABC và ΔDEC có
\(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}\)(gt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (2)
Tam giác ABC, AB<AC, phân giác AD. Qua D kẻ tia Dx sao cho góc CDx = góc A. Dx và A cùng phía đối với BC. Dx cắt AC tại E. CMR: DE=DB
Cho tam giác ABC có AB<AC; phân giác AD. Qua D vẽ tia Dx sao cho góc CDx = A; Dx và A cùng phía với BC. Tia Dx cắt AC ở E.
Chứng minh:
a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
b) DE=DB
bạn tự vẽ hình nha
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC vì
Góc C chung
Góc BAC= góc EDC
b) theo câu a ta có \(\frac{AB}{ED}=\frac{AC}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{ED}{DC}\)
Do AD là tia phân giác của góc BAC
suy ra \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
Suy ra \(\frac{BD}{DC}=\frac{ED}{CD}\)
Vì cùng bằng\(\frac{AB}{AC}\)
Suy ra BD = DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài1: Cho Tam giác ABC nhọn , kẻ BEperp AC tại E và CDperp ABtại D. Gọi H là giao điểm của BE và CD, KẻHMperp BC tại M.a, Chứng minh 3 điểm A, H, M thẳng hàngb, Chứng minh: BH.BE+CH.CDBC^2Bài 2: Cho tam giác ABC ( ABAC ), đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho widehat{CDx}widehat{BAC} (tia Dx và điểm A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh :a, Tam giác ABC đồng dạng tam giác DECb, DEDB
Đọc tiếp
Bài1: Cho Tam giác ABC nhọn , kẻ \(BE\perp AC\) tại E và \(CD\perp AB\)tại D. Gọi H là giao điểm của BE và CD, Kẻ\(HM\perp BC\) tại M.
a, Chứng minh 3 điểm A, H, M thẳng hàng
b, Chứng minh: \(BH.BE+CH.CD=BC^2\)
Bài 2: Cho tam giác ABC ( AB<AC ), đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{CDx}=\widehat{BAC}\) (tia Dx và điểm A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh :
a, Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
b, DE=DB
bạn tự vẽ hinh nha
1)
Xét tam giác ABC có
hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H nên H là trực tâm
do đó \(AH\perp BC\)
mà \(HM\perp BC\)
suy ra AH trùng với HM
vậy A; H; M thẳng hàng
b)
dễ chứng minh tam giác BHM đồng dạng với tam giác BCE \(\Rightarrow\frac{BH}{BC}=\frac{BM}{BE}\Rightarrow BH\cdot BE=BC\cdot BM\left(1\right)\)
dễ chứng minh tam giác CHM đồng dạng với tam giác CBD \(\Rightarrow\frac{CH}{BC}=\frac{CM}{CD}\Rightarrow CH\cdot CD=CM\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE+CH\cdot CD=BM\cdot BC+CM\cdot BC=\left(BM+CM\right)\cdot BC=BC\cdot BC=BC^2\)
2)
a)
Xét tam giác ABC và tam giác DEC
có \(\widehat{BAC}=\widehat{CDE}\)
\(\widehat{ACB}\)chung
nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC
\(\Rightarrow\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{CD}\left(1\right)\)
b)
Xét tam giác ABC
có AD là đường phân giác
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\frac{AB}{DE}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow DE=BD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC có AB<AC, phân giác AD. Qua D vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{CDx}\) = \(\widehat{A}\) (Dx và A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh:
a) △ABC đồng dạng △DEC
b) DE = DB
Bạn tự vẽ hình nha
a)ΔABC đồng dạng vs ΔDEC vì có :
C :góc chung
góc BAC = góc DEC
b) Theo câu a) ta có :
\(\dfrac{AB}{ED}\)= \(\dfrac{AC}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{ED}{DC}\)
Do AD là tia phân giác của góc BAC
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BD}{DC}\)=\(\dfrac{ED}{CD}\)
Vì cùng bằng \(\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\) BD = DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC(AB<AC), phân giác AD. Qua D vẽ tia Dx sao cho góc CDx bằng góc A(Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC tại E.CM:
a)tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC
b)DE bằng DB
a) ΔABC ∼ ΔDEC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{DE}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
+ ΔABC có đường phân giác trong AD
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{DE}{DC}\Rightarrow BD=DE\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\left(AB< AC\right)\), phân giác AD. Qua D vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{CDx}=\widehat{A}\) (Dx và \(\widehat{A}\) cung phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh:
a) \(\Delta ABC\sim\Delta DEC\)
b) \(DE=DB\)
a, \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEC\) có
\(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}\left(gt\right)\)
do đó \(\Delta ABC\sim\Delta DEC\)
b,từ câu a suy ra
\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DC}hay\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DC}\)(1)
do AD là tia phân giác của góc BAC ta có
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{DE}{DC}=\frac{DB}{DC}dođóDE=BD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 CHO tam giác nhọn ABC , các đường cao AD và BE cắt nhau tại H . Gọi F là hình chiếu tam giác trên ABa, CMR : DF//CHb, CM: AD.AHAC.AEc, Tam giác AHB đồng dạng Tam giác EHdBÀI 2 Chotam giác ABC có AB AC , phân giác AD qua D kẻ Ax sao cho góc CDx góc A ( Dx và A cùng phía đối với BC). Tia Dx cắt AC ở Ea) Tam giác ABC đồng dạng tam giác DECb) DEDBgiúp mình với tối mia đi hc rồi
Đọc tiếp
bài 1 CHO tam giác nhọn ABC , các đường cao AD và BE cắt nhau tại H . Gọi F là hình chiếu tam giác trên AB
a, CMR : DF//CH
b, CM: AD.AH=AC.AE
c, Tam giác AHB đồng dạng Tam giác EHd
BÀI 2 Chotam giác ABC có AB <AC , phân giác AD qua D kẻ Ax sao cho góc CDx = góc A ( Dx và A cùng phía đối với BC). Tia Dx cắt AC ở E
a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
b) DE=DB
giúp mình với tối mia đi hc rồi
sao h em mới đăng
chị ngồi rảnh từ nãy h
haizz
Đúng 0
Bình luận (0)
em sai cái gì
đồ ác độc
tàn nhẫn vô lương tâm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC , trên tia đối của AC lấy D .Trên nửa mặt phẳng bờ DC chứa Bb vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{CDx}=\widehat{ABC}\).Dx giao AB tại E
Chứng minh \(AC.AE+AB.AD=BC.DE\)